Wolf Matthias Friedrich studoval zpěv na Hudební a divadelní univerzitě Felixe Mendelssohna-Bartholdyho v Lipsku u profesorky Evy Schubertové. V roce 1980 získal cenu na Mezinárodní Dvořákově soutěži v Karlových Varech. V letech 1982 až 1986 byl Wolf Matthias Friedrich členem operního studia Státní opery v Drážďanech.

Díky svému zájmu o barokní hudbu si vybudoval vynikající pověst a je chválen pro svou „schopnost přeskakovat z nejnižších rejstříků basu do vyšších tónů barytonu“ (The Daily Telegraph, Sydney, 2004). Kromě toho spolupracuje s dobovými hudebními soubory, jako jsou Musica Fiata a Cantus Cölln, jejichž je členem.

Jeho široký hlasový rozsah mu umožňuje zpívat Händelovy náročné operní árie s technickou brilantností a hudební intenzitou. V letech 2008 až 2010 zpíval jako Zoroastro v Händelově Orlandu na Händelově festivalu v Göttingenu, v Drottningholms Slottsteater, v Komische Oper Berlin a na festivalech Ravinia, Mostly Mozart a Tanglewood.

Jeho hudební citlivost a silné herecké schopnosti ho předurčují k interpretaci Mozartových oper. V letech 2006/07 se v Opeře Praha představil jako Publio v Mozartově La clemenza di Tito a v roce 2010 jako Osmin v Únosu ze serailu v Opeře v Kolíně nad Rýnem.

Wolf Matthias také naplňuje romantický a moderní repertoár vokálním ohněm a expresivním duchem. Dosud spolupracoval s Kurtem Masurem, Fabiem Luisim, Alessandrem De Marchim, Royem Goodmanem a Rudolfem Lutzem. Jeho interpretace Hanse Sachse ve Wagnerových Mistrech pěvcích pod taktovkou Davida Timma v Lipsku v Německu byla oslavována jako „expresivní, flexibilní a plná komického vtipu“ (Leipziger Volkszeitung, 2007). Provedl světovou premiéru Shihova Vatermorda.

Nahrávky Wolfa Matthiase odrážejí jeho hudební rozmanitost a stylistický vhled. Nahrál Schubertův  Schwanengesang  s Normanem Shetlerem,  Händelovy Acis a Galatea  s Nicholasem McGeganem a Treasures from Uppsala s Les Cornets Noirs a mnoho dalších.